研究了石墨烯板增強泡沫金屬(GPLRMF)矩形板的非線性強迫振動。人們對這種新型納米復合材料結構的主、超諧波和次諧波共振進行了研究。考慮了三種石墨烯片(GPL)模式和三種孔隙度分布。基于von Kármán非線性板理論，通過Hamilton原理得到了GPLRMF板的控制方程和一般邊界條件。通過引入應力函數，用伽遼金法得到了板的非線性常微分方程。然后，采用多尺度法求解了GPLRMF板的頻率響應和力響應關系;并進行效度研究以驗證本方法的有效性。結果表明，GPLRMF板在主共振和超諧共振中表現出硬化非線性。在主共振和超諧共振中，在中間表面分散更多的小孔隙或更多的GPLs將導致板的振幅和共振域更大。而均勻分布的孔隙或均勻分布的GPLs在次諧波的情況下會導致較大的振幅。此外，孔隙率系數或GPL質量分數的變化可以顯著改變GPLRMF板的非線性動力學行為。
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圖1. GPLRMF矩形板和不同的孔隙率分布。
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圖2. GPL不同分布模式。
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圖3. 簡支各向同性方板主共振頻響曲線比較。
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圖4. 不同孔隙度分布時的主共振頻響曲線。
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圖5. 不同GPL時的主共振頻響曲線。
圖6. 不同孔隙率系數時主共振頻響曲線。
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圖7. 不同GPL重量分數W
G時主共振的頻響曲線。
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圖8. 不同GPL時主共振力響應曲線。
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圖9. 不同孔隙度分布下超諧波共振的頻響曲線。
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圖10. 不同GPL時超諧波共振的頻響曲線。
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圖11. 不同孔隙率系數時超諧波共振的頻響曲線。
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圖12. 不同GPL重量分數W
G時超諧波共振頻響曲線。
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圖13. 不同GPL時超諧共振力響應曲線。
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圖14. 不同孔隙度分布下的次諧波共振頻響曲線。
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圖15. 不同GPL時次諧波共振頻響曲線。
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圖16. 不同孔隙率系數時次諧波共振頻響曲線。
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圖17. 不同GPL重量分數W
G時次諧波共振頻率響應曲線。
圖18. 不同GPL時次諧波共振力響應曲線。
相關研究成果由東北大學力學學系、東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室Mei Wen Teng和Yan Qing Wang等人于2021年發表在Thin-Walled Structures (https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107799)上。原文：Nonlinear forced vibration of simply supported functionally graded porous nanocomposite thin plates reinforced with graphene platelets。
轉自《石墨烯研究》公眾號
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